Topological entropy for non-archimedean dynamics

Abstract

The talk is based on a joint work with Charles Favre and Tuyen Trung Truong. We prove that the topological entropy of any dominant rational self-map of a projective variety defined over a complete non-Archimedean field is bounded from above by the maximum of its dynamical degrees, thereby extending a theorem of Gromov and Dinh-Sibony from the complex to the non-Archimedean setting. We proceed by proving that any regular self-map which admits a regular extension to a projective model defined over the valuation ring has necessarily zero entropy. To this end we introduce the epsilon-reduction of a Berkovich analytic space, a notion of independent interest.

Speaker

谢俊逸，2005年-2008年就读于中国科学技术大学数学系，2008年-2011年就读于巴黎高等师范学院及巴黎第七大学，2014年获巴黎综合理工大学博士学位，2014年-2016年在法国雷恩第一大学、图卢兹数学研究所从事研究工作，2016年取得法国国家科研中心（CNRS）的终身职位，2021年11月加入北京大学。主要研究方向为算术动力系统，以及相关的代数几何问题。

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