编者按

在刚刚闭幕的第九届世界华人数学家大会上，武汉大学数学与统计学院教授缪爽获ICCM数学奖银奖，以表彰他对流体力学和广义相对论中的非线性偏微分方程问题作出的重要贡献。在接受记者采访时，缪爽教授说：“获得这份荣誉，对我来说，是一个新的起点。”

缪爽教授本科和研究生分别就读于武汉大学和中国科学院数学与系统科学研究院，后赴瑞士、美国学习和工作。2019年初全职回国，在武汉大学数学与统计学院任教授至今。他与合作者取得的主要研究成果包括以下三个方面：部分揭示了三维电磁激波的形成机制；证明了星体自由界面的形变可以从根本上影响两体运动的轨迹；得到了临界波映照方程能量集中破解的刚性和稳定性。他曾获2014年ICCM毕业论文奖博士论文银奖，2020年度求是杰出青年学者奖。

缪教授的研究方向是非线性双曲型偏微分方程的数学理论。一方面，这些方程可以用来描述和解释许多重要且有意思的物理现象：大到宇宙中星体的演化，小到微观粒子的结构，以及与我们日常生活息息相关的空气动力学和电磁学等等。对这类方程的研究能够从理论上帮助和促进与这些物理问题相关的科学研究和工业生产活动。另一方面，关于这些方程的研究也极大地促进着数学其它分支(如微分几何，调和分析等)的发展。

最近，他与合作者研究两体运动中星体边界的形变如何影响星体的运动轨道。他们运用调和分析中的相关工具得到了有界区域上不可压缩Euler-Poisson方程自由边值问题解的长时间存在性，并以此为基础证明了星体自由界面的形变可以从根本上改变两体运动的轨道。用美国数学会Mathematical Reviews的评论来说，他们的工作“打开了研究‘卫星潮汐俘获’这一物理现象的大门”。 

Q 首先祝贺您获得ICCM数学奖银奖，能否介绍一下这次获奖的主要成果？

缪爽：我的获奖成果主要有三个方面：一是描述了高维激波的形成机制，二是建立了两体问题中潮汐能与轨道机械能之间的定量关系，三是证明了临界波映照方程能量集中爆破解的稳定性。

Q 您在此次大会上的报告主题是两体问题的模型，能否介绍一下报告内容？

缪爽：关于两体问题，在开普勒和牛顿时期就已经有了相关研究。比如两个质点在相互引力的作用下运动，运动轨迹会有双曲线、抛物线和椭圆三种情况，那到底是什么决定运动轨迹呢？实际上是由质点机械能的符号所决定的，即机械能正就是双曲线，机械能等于0就是抛物线，小于0就是椭圆。而我们的研究并不考虑质点，而是考虑两团流体，可以理解为两滴水或宇宙中的两个星体。因为流体的边界是可以自由运动的，所以边界形状会改变，我们的工作就是研究星体边界形变如何影响星体的运动轨道。目前能得到的结论是，对于一大类初始状态来说，边界形变所消耗的能量可以远远大于星体重心运动的机械能，使得机械能的符号由正变负。也就是说，星体运动的轨道可能一开始类似于双曲线，后来可能会变成类似于椭圆的轨道。这项研究其实是刻画了边界形变消耗的潮汐能与轨道机械能之间的关系。

在现实宇宙中确实存在这样的模型。比如2017年诺贝尔物理学奖得主的主要工作是通过主导LIGO的实验项目观测到引力波 。实际上这个实验观测到的就是两个黑洞在引力作用下的运动过程中所释放出的引力辐射。更现实一点的例子，比如月亮绕着地球转，但这样的轨道最初是怎样形成的？为什么会绕着地球转？这其实和我们研究的模型很类似。一开始月球可能是从距离地球很远的地方过来的，这个时候它的轨道类似于双曲线，但因为地球对它有引力，靠近地球的一面所受引力更大，导致月球表面的形状改变，消耗的潮汐能让地月系统的轨道机械能变为负数，月球轨道就会变为类似于椭圆的情形，从而就不再离开地球了。

Q 您的很多数学研究对象都来源于物理，您是如何从物理学中选取研究对象，这些研究是否也会对物理学产生一定影响？

缪爽：我研究生时期主要学习的是偏微分方程，这个领域很多有意思的研究大多有物理和几何背景。我自己没有系统地受过物理学的专业训练，所以为了寻找研究对象，一方面会向物理专业的老师、同学请教，和他们交流一些有意思的问题，另一方面自己查阅很多物理方面的书籍，能学到新的知识，找到一些与偏微分方程相关的问题。

我觉得我的研究工作还谈不上有影响。但有一个很深的感受是，物理学家有很好的直觉，他们的很多看法、观点能够给我的研究带来很多启发，使我找到更新颖的思路和方法。我觉得这个过程非常有趣，能让我体会到做研究的快乐。做研究要有开放包容的心态，不断和各个领域的专业人士交流，向他们学习，从而促进自己的工作。

Q 双曲型偏微分方程可以描述现实生活中的许多物理现象，能否简要介绍一些常见的例子？它们在数学研究上是否存在一些共性，如运动方式，随时间演化的方式等？

缪爽：其实生活中有很多这样的例子。比如打电话，虽然隔着很远的距离但仍然能够互相听到对方的声音，就是因为电磁波的传播，从而传递语音的信号。电磁波的传播需要满足一定的规律，这个规律实际上就是用双曲型偏微分方程来描述的，也就是大家非常熟悉的麦克斯维方程。再比如飞机为什么可以飞起来？其实是运用了空气动力学的原理，空气动力学的规律也是用双曲型的偏微分方程去描述的。

所以说，我们研究这些方程的数学理论能够为现实中运用物理规律提供一些帮助。双曲型偏微分方程的研究有很多共性，一个典型的例子是波的传播速度是有限的。这个性质在这类研究中起着关键的作用，它也是双曲型方程区别于其它发展方程（如抛物方程）的一个重要特点。

Q 您如何看待研究过程中遇到的困难？

缪爽：做研究的过程大多时候都在经历失败。很多时候你有很多想法试图去实现，但发现最后其实都行不通。但是在经历了多次失败后，往往能从中总结出经验教训，即使最终不一定能解决自己最想解决的问题，也能够大大加深自己对问题的认知和理解，从而取得意料之外的成果。经历失败之后又得到收获的过程能够使自己的内心得到极大的满足，我觉得这也是数学研究最有魅力的地方之一。

Q 您现在在武汉大学任职，当时回国的原因是什么？

缪爽：首先，我是土生土长的中国人，从小接受的是中国教育，因此对祖国的情结是很深的。此外一个很重要的原因是，近年来国家对基础学科的支持力度越来越大，研究经费、研究政策都有所倾斜，因此对于年轻学者来说创造了一个很好的研究环境，对自己的研究有很好的促进作用。同时，我也希望能够把所学所获教给更多国内的学生。

Q 您曾在国外任教，国内外的学生有什么不同？

缪爽：我觉得是有一定差别的，一个明显的例子是在和老师的交流方面。国内学生更多喜欢跟着老师的思路走，听老师讲，不经常表达自己的想法，相对内敛，不大主动跟老师交流。国外学生会更加外向。比如国外高校一般都有一个Office Hour，很多学生在这个时间会来办公室和老师交流。其实我在国内教课的时候也有类似设置，但基本上很少有学生来，我觉得这个差别挺大的。当然我并不是说哪一个好哪一个不好，我认为学习的过程中，大多数时候需要自己安静、独立地思考，另一方面，作为学生，跟老师的交流也是非常重要的。多交流，才能真正把问题想明白、想透彻、产生不同的思路和观点。

Q 您曾经多次在清华大学丘中心访问交流，印象如何？

缪爽：印象非常深刻。我从读研开始，大概也是丘中心刚成立的时候，就经常来交流请教。毕业后到国外工作，每次回国也会来访问。给我印象最深的是中心的老师们工作都特别投入、专注。他们的研究都做得非常好，中心的整个氛围给人感觉特别积极，工作节奏也特别快，催人奋进的气氛深深地感染了我。

Q 都说学数学兴趣很重要，您是如何发现自己对数学的兴趣并坚持研究？

缪爽：其实我在中学阶段就对数学很感兴趣，那个时候也和大多数同学一样喜欢刷题。后来慢慢发现我可以把一些看起来比较难的题做出来，就觉得很有成就感。进入大学，发现仅仅刷题是不够的，遇到了很多困难，但通过在图书馆查阅资料、向老师同学请教，积极思考、不断积累，使得我在专业学习上不断进步，自己也觉得学数学越来越有意思，这种状态驱使我坚持了下来。

Q 对青年数学学子的建议？

缪爽：首先兴趣当然很重要。但有了兴趣还不够，我认为做研究有一个很重要的品质，就是在遇到困难的时候一定不能退缩，坚持下来。想要做出一个好的成果，往往要经历很多痛苦的阶段，只要能挺过去，最终一定能有所收获。要向丘先生这样的前辈学习，他们在科研中的很多故事也一直激励着我在研究工作中不怕困难，持之以恒。

Q 您如何看待中国数学的发展？

缪爽：我认为中国数学的发展进入了一个快速上升的时期。丘先生所做的很多工作给国内数学的发展带来积极的影响。比如学生竞赛、论文评选等等，很多学生也得到了出国深造和在国内大学继续从事研究的机会。我接触到的很多国内的年轻学者，他们的研究工作非常深入，涉猎的方向和领域也很广泛，甚至其中很多已经处于国际前沿领先水平。正如丘先生在本次大会开幕式上所说：“中国数学已经到了一个较高的平台，这个平台是让我们中国数学能够更进一步的重要平台。”

Q 除了数学之外有何爱好？

缪爽：除了数学研究之外，我的爱好跟大多数人类似，喜欢看体育比赛（比如足球和赛车）。我觉得竞技体育跟我们做研究有很多类似的地方，比如在某个阶段你会觉得非常困难，但如果能咬牙坚持，就会看到希望。在遇到困难时，保持顽强的意志力，并最终取得一定成就，这个过程和经历是最令人难忘的。