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在求真读数学|求真学子二载感悟

来源: 02-14

我们要培养的是有能力、有远见的通才;要培养一批学生,真正耐得苦,对学问真正有兴趣。

——丘成桐


2020年底,由国际著名数学家丘成桐先生倡导设立的 “丘成桐数学科学领军人才计划” 正式落地实施。2021年初,清华大学成立求真书院,将 “丘成桐数学科学领军人才计划” 与 “数学英才班” 纳入书院统筹管理。2021年9月,首届87名学生进入求真书院,其中69人为 “领军计划” 入选学生。他们之中,最小的刚满14岁。两年来,求真书院建立了科学完整的选拔体系,已有在校生逾200名。今年2月,又将有100名2023级 “领军计划” 预科班学生踏入清华园。

“丘成桐数学科学领军人才计划” 创新人才培养模式,采用从本科贯通培养至博士的 “3+2+3” 培养模式,致力于在中国本土培养一批引领全球数学发展的领军人才。书院全新定制开设数学、物理等基础科学硬核课程,增加数学史、科学史的系统学习,开设求真大讲堂,让学生广泛涉猎文学、历史、哲学、工程等学科的内容,注重学生家国情怀教育,建立深厚的文化自信。求真书院的授课教师,既有丘成桐、Caucher Birkar这些国际级大师,和清华大学数学科学中心的一大批中青年领军学者,还有特聘来自海内外各大科研院所不同领域的顶尖学者。

在2022年8月举行的第十三届丘成桐大学生数学竞赛中,求真书院学生在个人赛和团体赛上都取得了优秀的成绩,共获得23枚奖牌。其中来自大一年级的林奕然同学首次参赛,获得了分析与偏微分方程方向金奖,刷新了该项赛事的获奖记录。2022年底,经与美国普特南数学竞赛组委会沟通,求真书院学生模拟参加了第83届普特南数学竞赛。普特南竞赛满分120分,求真书院考生考试得分的中位数是 60 分,最高分为98分。根据往年该项竞赛成绩相关数据,求真书院学生成绩与美国哈佛大学、麻省理工大学的学生成绩中位数相当。

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二载岁月匆匆过

浸润于丰富教育资源之中的求真学子

有哪些感悟与收获?

从中学到大学

他们是否顺利完成了学业、心理

等方面的成长与蜕变?

经过一系列硬核课程的磨练

他们是否爱数学如初?

清华园是否充满乐趣

他们又获得了怎样崭新的体验?

(全文6300字,阅读时间17分钟)


学到中国最好的数学

  • 享受学问的交锋 2021级林奕然

大一上学期,我参加了扶磊老师讲授的代数几何讨论班。讨论班上,我常常和同学们展开激烈的讨论,大家戏称为“世界大战”。抽象的代数几何对象一下子变得鲜活起来,我十分享受这个讨论的过程。此后,我报名参加了斯坦福大学教授Leon Simon的两个短期课程,分别是几何测度论和偏微分方程。课程内容比较困难,超出了我的能力范围。但我在学长和老师们的帮助下,逐渐跟上了学习进度,最后觉得收获很大。


  • 求知欲越来越强 2021级郝宇衡

我对于数学整体有了一定的认识,破除了进入大学学习现代数学前的神秘感,特别是对于自己最喜欢的代数与数论方向。我通过写作数学史论文了解了古典的代数数论的一些想法,并自学了这个学科的一些基础知识。随着学习内容的加深,我感到一些理论本身十分美妙,而技术上又非常艰难。随着学习,我对于数学对象和数学结构的认识越来越清晰,求知欲却来越强烈,越来越愿意迎接新的挑战。


  • 学到了最好的数学 2021级蒋西泰

来求真学习的最大收获是学到了我认为目前全中国最好的数学。我在大一打下了坚实的分析、代数和拓扑基础,并且对分析方向产生了一定的兴趣,两年时间里我对数学的认识由浅入深,也沉浸在研究数学的快乐当中,书院有最好的老师和资源,还开设了求真特色讲座和选课,这些都加深了我对数学的理解和认识,真正做到了学有所获。


  • 代数手段意外强大 2021级王子畅

在求真,最基本的当然是完成了分析代数物理的必修。大一上,薛金鑫老师的课程巩固了我之前的基础,并且接触了微分形式,这让我在大二上的理论力学学习中,对于流形上的哈密顿力学理解起来就轻松一些。大一还在益友学者那里学了一点p进,第一次完全理解Monsky定理的证明,有时代数手段真是意外的强大。


  • 流形冲击我的认知 2021级王梓畅

在知识层面,大一上学期,我参加了李思老师指导的微分拓扑讨论班,在我对数学的印象只有微积分和线性代数的时候,“流形”这一数学对象冲击了我的认知,让我着迷。虽然一个讨论班只是对数学大厦一角的惊鸿一瞥,但无可否认的是,这个讨论班使我初步领略了数学的真正面貌。随后,在书院丰富的资源支持下,我通过课程和其他讨论班继续对数学的各个分支方向进行学习和了解,寻找那些能触动心灵的理论。


  • 学习数学的审美观 2021级丁徐祉晗

数学史课程是求真的一大特色,相比于教科书上,面向学习者的简介抽象的表述,数学史是面向研究者的第一手资料和模板来源,数学史里的数学可能都已经有了更好的理解方式,但大数学家从无到有地形成一个理论的过程,对于有志于科研的同学,也有同样可贵的模仿意义。在求真学数学,永远不用担心找不到讨论的对象,不管是同学还是老师,在寝室、教室或是办公室,总有人可以从完全不同的角度启发你做出从未想到的进展。在这里,学习的不光是数学知识,更是 “什么是数学” 的审美观。


通识教育带来的改变

  • 爱上诗词 2021级程昱皓

我在求真书院的这两年中,改变最大的是突然开始对诗词感兴趣。还记的那是2021年8月27日,求真大讲堂邀请了王玉明老师介绍《词的欣赏与创作》,从那个暑假,我就开始写诗,也慢慢提高了自己的创作水平,下面是一首我认为写的最好的:


冬至无节

程昱皓

往昔如年节,现今人尽漂。

平生唯碌碌,彼岸故遥遥。

白日欲尝梦,青空观造桥。

岁除多少次,得以复前朝?


  • 逐渐靠近至真至美 2021级靳柏舟

我领教过难度让人心生恐惧的代数与表示论,也在变化莫测的模形式与椭圆函数中受益匪浅。专业课以外的内容也让人记忆犹新:我在求真通识课《宇宙中的寂寞心灵》中看到几千光年外的脉冲星爆炸,也在数学史课程里为那位为情而死的群论天才叹息,在求真大讲堂中了解从乾隆的私人收藏到人工智能中的流形,也在秦淮河上吹过江南十月的秋风。化用平日听来的一句话,求真的生活是如此精彩,以至于怎么过都是一种浪费。对于未来,希望我能够永远保持一颗热情的心,能够不停下探索与开阔视野的步伐,能够继续在数学的海洋里深耕,能够逐渐靠近我所追求的至善至美。


  • 对世界有了深刻的认识 2021级霍立宁

在南京举行的世界华人数学家大会上,虽然大多数会议都没太听懂,但是开阔了我的眼界,让我见识到了数学学科的前沿。我参加了若干社团活动,如魔术协会、天文协会、天空工场等,但是我不擅长、也没有充足的时间投入在这些活动上。我也参加了一些通识课程,了解了人文社科和艺术,对这个世界也有了更深刻的认识。


  • 通识加深对数学的热爱 2021级何思源

求真有很多通识课程:诗歌赏析让我沉醉于古代诗歌的美妙,数学史让我置身数学的时光长河。游目讲座让我学会表达,把学到的知识传播给更多的人,让大家一起品味数学之美。这些都让我对数学产生了更加深刻的感情。


  • 获得不断追寻答案的动力 2021级蔡志翔

在求真书院的培养之下,我对许多人文、社科问题产生了自己的思考,提出了自己的疑问,并且能够有机会自己组织实践,去追寻这些问题的答案。


体味数学史的魅力

  • 感受数学的广袤无边 2021级林奕然

丘先生的数学史课程让我印象最为深刻,我从中了解了历史中许多数学大师的成长经历,比如说高斯、柯西、黎曼、欧拉等。我也从中感受到了数学的广袤无边,学习了数学大师们深刻的思想。丘先生也会请其他数学大师给我们讲数学史课程。有一次段海豹教授讲同调论的历史。同调论用代数方法研究拓扑问题,展现了几何体在不断形变过程中不变的性质,让我感受到了几何体的美妙,从此对同调论产生了极大的兴趣。

从大二上学期开始,我参加丘先生带领的讨论班。讨论班的讨论形式是:每个同学阅读自己感兴趣领域的文章来进行分享,所讨论的论文都是经过丘先生精挑细选的,是十分重要、有历史意义的好文章。比如,Bott周期性定理、哈密尔顿三维正曲率流形微分同胚于球、Dirichlet问题等。研读各个领域的文章让我明白数学各个方向都是联系在一起的。比如,周期性定理的证明就是用了许多分析和几何的方法来解决拓扑问题;哈密尔顿定理的证明用到了偏微分方程的方法来解决几何问题。研读这些文章让我触碰了的数学研究的前沿,也让我体会到了许多深刻的数学思想,熏陶了我的数学情趣,提升了我的数学品味。


  • 认识数学的庞大与复杂 2021级傅杰

我跟随古往今来大师们的足迹,一步步了解到数学的庞大和复杂,对于数学研究的认知也有所改变,认识到各个分支所表现出的巨大的差异性和有时惊人的统一性。我也修读了一些历史、逻辑方面的通识课,加强了对于古今国际局势的了解。也接触到数学是如何在相关的学科中发挥作用、与别的学科有何异同。


  • 数学研究不是孤岛 2021级宋子健

丘先生开设的数学史课程,对我而言是十分有启发的课程。在围绕 “代数基本定理” 搜集资料以撰写论文时,首先,加深了我对数学学科和数学历史的理解:例如代数基本定理,这样一个奠定现代代数学基础的 “基本定理”,却没有纯粹的代数证明,而是微积分、拓扑、复分析等知识团结到一起,共同建造了代数基本定理证明的丰碑。从Cardano到Gauss等一众数学家为之献力,共襄盛举。数学研究不是孤岛,在时空和内容分支上彼此联系,薪火相传。其次,在遇到书写公式和图像的问题时,它促使我去学习新的工具以辅助我的学习。


  • 老师、同学的潜移默化 2021级郑以刚

丘先生每星期的数学史讲座,大一期间的我无法体会其中的乐趣,但我很快发现原因:学得太少。现在的我听此讲座颇有兴致,每听一次讲座,我都对某个领域有了宏观的认识。记得大二上的一次数学史讲座讲到统计力学,讲到粒子服从正态分布,加深了我对所学概率论知识的理解,同时我也了解了统计力学的研究对象。进入求真以来,不只是讲座,课程的形式也丰富多样。扶磊老师的代数数论习题课采用讨论班的形式,让每位同学上台讲课,充分锻炼了我们的独立思维。起初我感觉书本内容太难,但随着老师、同学对我的潜移默化,我渐渐地能够理解相关知识了。


从中学到大学 

  • 一个具有凝聚力的大家庭 2021级邱文

为了加快新生适应速度,学校开设了精心设计的课程和活动,例如沟通表达课程、英语口语表达培训等,帮助同学们提高沟通表达能力,为将来走上学术道路做准备,同时也让学生间关系更融洽,形成一个具有凝聚力的大家庭。


  • 适应性课程的助益 2021级王铭伟

进入大学的生活,我的性格也发生了改变,求真书院在预科阶段有一个 “适应性课程” 的课程,会鼓励大家积极发言,还有写作与沟通的课程,在这门课程中,我也积极的进行发言,做一些报告。


  • 时间管理能力的提升 2021级张天择

刚入校时,我也曾对未来的大学学习、生活有不少疑惑。这些疑惑中已有不少在我一年半的大学生活中得到了解答。一开始的不适应,主要是因为大学里学习任务比较重,学习内容和方式与高中有所不同。第二学期开始,我参加了院团工委的工作,这对我的时间管理能力也有了更高的要求。现在我已经较为适应大学里紧凑的时间安排,能在完成工作的同时保证在学业上的进度。


  • 感谢书院的精心设计 2021级但流金

大学具有更加自由的教学方式。在数学基础课方面,这里有各个方向的课程,并且还可以根据自身情况灵活调整相应难度的课程。我在一学期内可以同时上基础的拓扑学等课程,也可以上代数与数论专题这类更高级的课程,既可以夯实基础知识,也可以直接获取让我感兴趣的比较前沿的知识。在大一的时候,求真益友学者定期与我们交流,一起谈论不同的问题,答疑解惑,也会倾听我们的烦恼。书院的这些精心设计都对我有很大的帮助。


  • 渐渐适应大学生活 2021级吴炳辰

一开始我并不是很适应大学这种远离家人的生活,不过爸妈会在晚上经常和我打视频电话来和我聊天。我渐渐适应了大学的生活,而且在这个过程中,我的自理能力得到了较大的提升。


  • 自理能力提升 2021级范佳轩

还记得第一次到校时父母在身边反复叮嘱,始终放不下心,因为他们觉得我的年龄和心智还不足以独立生活。现在,经过两年的时间,我已经完全习惯在校住宿的生活,自理能力也得到了很大的提升。


无体育不清华

  • 运动之余讨论数学 2021级但流金

求真成立了各种体育运动队,我便积极参与了进来。既强健了我的体魄,也让我交到了很多好朋友。我们可以在足球场里一起踢球,然后回宿舍休息一会后又开始讨论数学问题。与朋友讨论问题相对于和老师讨论更加随心而且更加有共鸣,当然遇到不明白的地方还要向老师请教,老师也会耐心地讲解。求真的这种学习氛围以及体育氛围对我帮助很大。


  • 我是篮球队一员 2021级傅杰

课余时间我非常积极地投入体育锻炼,参与了书院的篮球队,别的体育活动也多有参与。我原本就兴趣爱好丰富,也注意花时间加强自己不同方面的能力,喜欢与学校里志同道合的同学有所交流。假期参与了多次游学,极大地拓宽了我的视野,也使我对历史、哲学有了更深的思考。


  • 喜欢清华的体育氛围 2021级范佳轩

我作为一个本来就热爱运动的人,非常喜欢清华这样的体育氛围。在这两年里,我积极参加求真的体育运动,比如篮球,踢毽的马杯比赛。虽然并没有取得很好的成绩,但之后我也一定会坚持体育锻炼的习惯。


  • 我喜欢桥牌 2021级张庭语

来到清华以后,我了解到清华有丰富多彩的社团,也借此发展与重拾了许多兴趣爱好,比如桥牌。因此,我在自我介绍时经常说:“我感兴趣的体育项目是桥牌。”


坚定入党信念

  • 提升对党的认知 2021级程梓桐

在清华大学学习期间,我参加了 “清年爱劳动” 志愿活动,担任第三教室楼晚间值日生,体会到了清洁工工作的艰辛不易以及维护公共卫生的重要性。此外,我加入了党课小组,积极参加固本计划与深根计划等活动,阅读了《毛泽东选集》《马克思恩格斯论中国》《论马克思为什么是对的》等书籍,参观了北大红楼、香山革命纪念馆等红色革命地点,这些活动使我对中国共产党的认知有所提升,也更加坚定了我加入中国共产党的信念。


游学的收获

  • 如临历史长河边 2021级杨亦诚

我对求真的数次游学印象深刻。朝代的更迭,经济与文化的发展,都体现在从青铜器到唐三彩这些出土藏品的变化之中,如临历史的长河边听其水声汩汩。


  • 感受祖国的缤纷多彩 2021级邹方睿

读万卷书,行万里路。亲身体验祖国的万里好河山比所有其他的爱国教育更有力量。我参加了去承德的游学,感受了汉传佛教藏传佛教的差异。祖国是缤纷多彩的,值得花时间细细品味。


立志成为本土数学领军人才

  • 与自己比较 2021级常皓文

学习数学最核心的是与自己比较,只要自己相对于昨天有了数学能力上的进步,我认为就是成功,过度的与他人比较只会影响自己的心态。


  • 各有收获 2021级周越明

与同龄的其他同学交往,发觉自己已经和他们走上了不一样的道路。与高中大多数同学专业不一样,我们学习的内容也开始有了很大的不同。但可以确定,我们都各自有所收获。


  • 有些优势 求真2021级赵梓博

在生活经历上,我们与同龄的学生一样充实精彩。在学术上,尤其是在数学物理方面,我们了解的知识的深度和广度有些许优势。


  • 必须更努力 2021级严钰坤

随着学习数学知识的增多,逐渐加深对数学的理解,理解了数学的一些思想和方法,也明白自己想要将来在数学上有所成就,必须更加努力,既要学好基础,也要注重培养自己思考、解决问题的方法以及与其他人讨论的能力。


  • 立志成为本土数学领军人才 2021级陈子逸

我们跟随丘先生前往各历史文化名城,切身学习历史知识,实地感悟历史魅力,并通过游目讲座将自己所学习到的数学历史知识传递给各个学校的中学生,增强他们对数学的兴趣,向社会宣传数学发展的历程。我常常提醒自己求真书院对我们的要求,我们要争取成为中国数学事业的栋梁,成为中国本土的数学领军人才。


审核:王小芳 张蓥莹 陈志杰

致谢:黄畅 赵金翰 求真学生

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