个人简介

王梓畅，男，生于2005年10月，共青团员，求真书院，专业为数学与应用数学（领军班），入学年份为2021年。曾获得2023-2024学年清华大学综合优秀奖学金（国家奖学金）、2022-2023学年清华大学综合优秀奖学金、2024年丘成桐大学生数学竞赛个人全能金奖和几何与拓扑方向金奖。

在预科的代数课上，邱宇老师的一句话给我留下了深刻的印象：一个好的数学家善于发现具体事物之间的联系，抽象成理论；一个更好的数学家，善于发现理论之间的联系，统一成更大的理论。这种“评定”数学家的标准固然独断，但其中包含的这种“寻求联系”的思想在之后我的学习生活中不断滋养和影响着我。

其中值得一提的是表示论这门课，我记得是单老师教，从群的表示开始，到李代数的表示，到置换群的表示，最后再到箭图的表示，我着迷于这种“游戏”式的理论，在这里，抽象的理论和具体的例子得到了完美结合。至今回望，还是能想起那些慵懒的温暖午后，自己一个人在草稿纸上无边际地推导着一些表示论中的结论，没有什么起点，也不追寻什么终点，只是任由自己沉浮在探索的兴奋和发现的喜悦中。表示论这门课，我以为是学的不错的，但当时年级太低，未能抓住命运珍贵的恩惠，自信未来会有更令我欣喜的学问出现，表示论就像童年时代的玩具箱，封上了，也就再没打开了。

我的记忆力并不很好，学过一个理论之后如果不常使用，或许很快我就会将其具体内容忘记大半。但我想这也没什么妨碍，只要曾站在过山巅，再次攀爬的路程就并不困难。学过的一个个理论就像许久不联系的老友，或许我不知道他们的近况，但他们的音容相貌永远镌刻在我的脑海。每当我在一片陌生的天地中捕捉到他们的气息，一种安心的幸福便立刻在心中弥散，因为我知道即使已经许久不见，一个电话，一场长谈，就能再次熟络起来。

所幸，在恰好的时机，我终于还是遇到了那个再现表示论神韵的理论。在我见识了代数拓扑的手段之后，在我学习了黎曼几何的语言之后，在我对PDE和数学物理也略有涉猎之时，低维拓扑，站在几何、拓扑、物理的三叉路口，迷蒙着将我唤进它的怀抱。低维拓扑，同样是理论和例子的有机结合，但不止于此。在学习低维拓扑的过程中，我看到过去学习的一个个理论以鲜活的形式重新出现，我看到一个个理论从孤立的点真正开始变成相接的线、连续的面。从此，我也决心以低维拓扑作为我最终的研究方向。从表示论到低维拓扑，那种使我内心汹涌的独特感觉并未改变，只是以不同的方式，最终汇合。

这样看，或许我是一个经典意义上的纯粹的纯数学学习者，即专心于分析、代数、几何这三门最经典也最富有的数学学问。但实际上，我同时还曾踏入过概率的河流，并也从中受益匪浅。大二上，我抱着对一种“应用数学”的好奇，选修了吴昊老师的概率论（1），接着本着“来都来了”的心理，又接连选修了概率论（2）和（3）。学完这一系列课程，若说我直接获得的最大收获，是让我明白了概率方向并非任何意义上的“应用数学”，概率方向有自己独特的品味与视角，借助分析的工具，产生了一系列独属于概率方向的研究方法。我想，概率中真正让我开始感到激动的部分，是从概率论（2）末尾对布朗运动的讨论开始的。一旦连续的事物介入，世界的镜片顿时打开，来自分析、物理的问题与方法都哗然涌入，一切突然产生了联系。此时，最让我激动的并非是我能使用那些我熟悉的工具来研究概率学，而是我能重新以概率的视角去审视那些我以为我已经熟悉的课题。从随机过程看椭圆方程，从高斯自由场看路径积分，联系带来的熟悉事物的重构，让我再次确认我对数学的热情。

全面探索成为贯穿我数学学习阶段的主旋律，如同一段快乐的童年时光，无忧无虑，不需要为任何课题或者研究的压力所忧心，我只是在一片硕大的花园中寻找那些彩色的钥匙。进入研究阶段时，我也曾感受到一阵明显的不适。那些宽广的天空，如今坍缩成一条封闭的隧道，起点就在脚下，终点也许在隧道尽头。道路上一扇扇封闭的铁门，是必须面对的切实困难，很多时候，我们也只能使用最朴素的方法，做最辛苦的劳动。是的，若痛苦不刻骨，则幸福不真切，使出所有力气打开一扇铁门的那种快慰也是做研究能为我带来的独特体验。那我之前学习的那些多样的理论都没有用处了吗？也不尽然。在那一扇扇铁门上，或许会有些细小的锁孔，每当我看到这些锁孔时，我并不感到恐惧，因为兜里钥匙的重量使我的双脚踏实地站在地上。