摘  要：

We first define algebraic varieties over an algebraically closed field. Then we discuss complex algebraic varieties from curves, surfaces to higher dimensions. We will emphasize elliptic curves, K3 surfaces, hyper-Kahler manifolds, and more generally, Calabi-Yau manifolds. We try to collect and discuss recent open problems along the way.

预备知识：

basic analysis, algebra, and topology

参考书目：

Griffiths and Harris: Principle in Algebraic Geometry, Arnaud Beauville: Holomorphic Symplectic Geometry- A Problem List, Daniel Huybrechts: Lectures on K3 Surfaces

主讲人简介：

郑志伟于2019年博士毕业于清华大学，之后赴德国马克斯普兰克数学研究所进行博士后研究，于2021年9月入职北京雁栖湖应用数学研究院。其研究方向为代数几何，特别是关于K3曲面，Calabi-Yau流形相关对象的自同构群和模空间。关于郑志伟的研究成果或该课程更多信息，可见其个人主页https://zhengzhiweimath.github.io/homepage/。

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