摘  要：

根据时间允许，该课程主要介绍如下内容：

1. Eilenberg-MacLane空间与Postnikov系统。

2. H-空间与co-H空间，Hopf代数。

3. 回路空间的同调，Bott-Samelson 定理，Dyer-Lashof运算。

4. James构造，Whitehead积，Samelson积，构型空间，Snaith定理。

5. Cohen群，回路双角锥函子的自映射群，函子A^{min}，co-H-空间的回路空间的分解。

6. EHP序列与同伦群。

预备知识：

代数拓扑

主讲人简介：

BIMSA研究员，美国罗切斯特大学数学系博士，加州大学伯克利分校数学研究所博士后，前新加坡国立大学数学系终身教授，2021年12月入职北京雁栖湖应用数学研究院（BIMSA）。研究方向为代数拓扑与应用拓扑，在代数拓扑理论研究上的主要成就是建立了同伦群与辫子群理论的基础性关系，以及回路空间同伦论与置换群模表示论的基础性关系；在应用拓扑方面，将代数拓扑理论应用在大数据等领域并取得了一系列成果。在Journal of American Mathematical Society, Advances in Mathematics等数学顶尖期刊发表学术论文90余篇。2007年获得新加坡国家科学奖。2014年获得国家自然科学基金海外联合基金（杰青B）的资助。

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