PI: 吴杰

代数拓扑及其应用团队主要按下面三个方向设计: 

1、代数拓扑研究方向的所有研究领域的数学基础研究。 

2、应用导向的数学基础研究。该方向以发展与建立高阶互作复杂网络拓扑学基础为战略目标, 以丘成桐先生引入的 GLMY 同调与有向图同伦论为主线, 发展有向图、混合图、超图、超网络的拓扑理论, 以及探讨有关数据或复杂网络拟拓扑结构与拟几何结构的新型拓扑理论。 

3、代数拓扑在数据科学与人工智能的实际应用, 偏重于通过应用结果, 验证或检测由 BIMSA发展的拓扑理论方法的实际效果。 重点课题：

1）GLMY 理论与 Magnitude 同调理论

2)非稳定同伦论中的非交换结构

3）同伦群的指数

4）回路空间的分解

5)扭结论的同伦属性

6）复杂网络的拓扑学基础

7）代数拓扑中的 AI方法

8）基于组合拓扑的数据分析

9）基于扭结论的数据分析

10）函子的表示论与微积分学

团队成员从事上述一个或多个方向的科研工作, 并与其他团队成员合作互动，在一个或多个重点课题开展学术研究。团队已经取得丰硕的数学成功以及在生物材料等领域的成功应用, 并与BIMSA的一些其他团队建立学科交叉合作以联合承担工业项目。